谁帮我算下这道数学题啊

谁帮我算算这道题。假设,有一排房子,第一栋房子里有一个人,第二栋房子里有两个人,第三栋房子里有三个人,第四栋房子里有四个人……以此类推,后面地每一栋房子里都会比前面地一栋房子里多一个人.问题是,当我们数到第一千栋房子地时候,这一共一千栋房子里,加起来,总共有多少人？怎么算啊?

1+2+3+……+999+1000（这是一个等差数列，学过等差数列没有？）

等差数列前n项求和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

所以S1000=1000*(1+1000)/2=500500

如果没有学到，那就

1+2+3+……+999+1000

=(1+999)+(2+998)+……+(499+501)+500+1000

=1000+1000+……1000+500+1000

=500500

1+2+3+……+999+1000

=(1+1000)+(2+999)+(3+998)+……+(499+502)+(500+501)

=1001+1001+……+1001(共500个1001)

=1001×500

=500500