已知三角形ABC,B=45度，AC=根号10,cosC=(2倍根号5)/5求BC边的长。记AB的中点为D则CD的长是多少
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-09 11:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-08 23:12
已知三角形ABC,B=45度，AC=根号10,cosC=(2倍根号5)/5求BC边的长。记AB的中点为D则CD的长是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-08 23:21
∵cosC=(2根5)/5∴sinC=（根5）/5∵sinB/sinC=b/c b=AC=根10∴c=2又∵cosC=（a^+b^-c^)/2ab∴BC=3根2△BCD中cosB=（BD^2+BC^-CD^2)/(2`BD`BC）解得CD=根13
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-09 00:36
说起来真麻烦....
做ae垂直bc于e.
因为角b=45度
因此,设ae=a,则be=a,ab=根2*a
而cosc=5分之2倍根号5.则ec/ac=5分之2倍根号5.那么ec=5分之2倍根号2
在由cosb=(ab^2+bc^2-ac^2)/(2ab*bc)
得到a=5分之11倍根号2
因此bc=5分之13倍根号2
做中线后,bd=5分之11,bc以知,因此余弦定理.
cd=5分之根号173
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