已知函数f（x）=a的x次方+x+1分之x-2（a＞1）,求证；函数f（x）在（-1,+无穷大）上位
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解决时间 2021-02-09 00:54
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-08 08:27
已知函数f（x）=a的x次方+x+1分之x-2（a＞1）,求证；函数f（x）在（-1,+无穷大）上位
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-08 09:28
f(X)=a^x+（x-2)/(x+1) (a>1)=a^x+[（x+1)-3]/(x+1)=a^x+1-3/(x+1)任取x1、x2∈(-1,+∞)且x1f（x1）-f（x2）=a^x1-a^x2+1-3/(x1+1)-1+3/(x2+1)=a^x1[1-a^(x2-x1)]+3(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)因为x2>x1,则x2-x1>0,所以a^(x2-x1)>1,又因为a^x1>0,所以a^x1[1-a^(x2-x1)]因为x1、x2∈(-1,+∞),所以3(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)所以f（x1）-f（x2）所以函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-08 10:57
这个解释是对的
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