如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=40°，D是弧AC上任意一点，那么∠D的度数是________．
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解决时间 2021-04-06 12:42
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-05 20:10
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=40°，D是弧AC上任意一点，那么∠D的度数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-05 20:43
130°解析分析：由AB为半圆的直径，根据圆周角定理可得直径所对的圆周角为直角，可得∠ACB为直角，在三角形ABC中，∠BAC与∠B互余，由∠BAC的度数求出∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，进而由∠B的度数即可求出∠D的度数．解答：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，又∠BAC=40°，
∴∠B=50°，
又四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠B+∠D=180°，
则∠D=180-∠B=130°．
故
∴∠ACB=90°，又∠BAC=40°，
∴∠B=50°，
又四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠B+∠D=180°，
则∠D=180-∠B=130°．
故
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-05 22:22
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