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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;?②a-b+c>0;?③当x<0时,y<0;?④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-09 15:09
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;?
②a-b+c>0;?
③当x<0时,y<0;
?④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根;⑤当x=2?时,y=c;
⑥当x<1时,y随x的增大而增大.其中错误结论序号有________.
最佳答案
①②③解析分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:①图象开口向下,与y轴交于正半轴,能得到:a<0,c>0,∴ac<0,故①错误,符合题意;
②由图象可知,当x=-1时,y=a-b+c<0,故②错误,符合题意;
③由图象可知,当x<0时,y的值有三种情况:y>0或者y=0或者y<0;故③错误,符合题意;
④由于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点都在-1的右边,所以方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根,故④正确,不符合题意;
⑤由于x=0时,y=c;抛物线的对称轴为x=1,所以当x=2时,y=c,故⑤正确,不符合题意;
⑥由图象可知,在对称轴的左侧,从左往右图象逐渐上升,所以当x<1时,y随x的增大而增大,故⑥正确,不符合题意.
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