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初三数学问题:如图,在矩形ABCD中

答案:4  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-01 04:11
如图,在矩形ABCD中,BC等于20厘米,P,QM,N分别从ABCD出发沿AD,BC,CD,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止。已知在相同时间内,若BQ等于X厘米(X不为0),则AP等于2X厘米 ,CM等于3X厘米 ,DN等于X的平方厘米
最佳答案
请问你的图在哪里?你的问题在哪里?
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 当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形. ①当点P与点N重合时,由x2+2x=20,得x1= -1,x2=- -1(舍去). 因为BQ+CM=x+3x=4( -1)<20,此时点Q与点M不重合. 所以x= -1符合题意. ②当点Q与点M重合时,由x+3x=20,得x=5. 此时DN=x2=25>20,不符合题意. 故点Q与点M不能重合. 所以所求x的值为 -1. (2)由(1)知,点Q只能在点M的左侧, ①当点P在点N的左侧时, 由20-(x+3x)=20-(2x+x2), 解得x1=0(舍去),x2=2. 当x=2时四边形PQMN是平行四边形. ②当点P在点N的右侧时, 由20-(x+3x)=(2x+x2)-20, 解得x1=-10(舍去),x2=4. 当x=4时四边形NQMP是平行四边形. 所以当x=2或x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形. (3)过点Q,M分别作AD的垂线,垂足分别为点E,F. 由于2x>x, 所以点E一定在点P的左侧. 若以P,Q,M,N为顶点的四边形是等腰梯形, 则点F一定在点N的右侧,且PE=NF, 即2x-x=x2-3x. 解得x1=0(舍去),x2=4. 由于当x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 所以以P,Q,M,N为顶点的四边形不能为等腰梯形.点评:本题考查到三角形、平行四边形、等腰梯形等图形的边的特点
图呢?

图,问题,运动方向,P,N都在AD上么

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