初三数学问题:如图,在矩形ABCD中
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-01 04:11
- 提问者网友:轮囘Li巡影
- 2021-04-30 18:59
如图,在矩形ABCD中,BC等于20厘米,P,QM,N分别从ABCD出发沿AD,BC,CD,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止。已知在相同时间内,若BQ等于X厘米(X不为0),则AP等于2X厘米 ,CM等于3X厘米 ,DN等于X的平方厘米
最佳答案
- 五星知识达人网友:佘樂
- 2021-04-30 20:32
请问你的图在哪里?你的问题在哪里?
全部回答
- 1楼网友:不甚了了
- 2021-05-01 00:30
当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形.
①当点P与点N重合时,由x2+2x=20,得x1= -1,x2=- -1(舍去).
因为BQ+CM=x+3x=4( -1)<20,此时点Q与点M不重合.
所以x= -1符合题意.
②当点Q与点M重合时,由x+3x=20,得x=5.
此时DN=x2=25>20,不符合题意.
故点Q与点M不能重合.
所以所求x的值为 -1.
(2)由(1)知,点Q只能在点M的左侧,
①当点P在点N的左侧时,
由20-(x+3x)=20-(2x+x2),
解得x1=0(舍去),x2=2.
当x=2时四边形PQMN是平行四边形.
②当点P在点N的右侧时,
由20-(x+3x)=(2x+x2)-20,
解得x1=-10(舍去),x2=4.
当x=4时四边形NQMP是平行四边形.
所以当x=2或x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
(3)过点Q,M分别作AD的垂线,垂足分别为点E,F.
由于2x>x,
所以点E一定在点P的左侧.
若以P,Q,M,N为顶点的四边形是等腰梯形,
则点F一定在点N的右侧,且PE=NF,
即2x-x=x2-3x.
解得x1=0(舍去),x2=4.
由于当x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
所以以P,Q,M,N为顶点的四边形不能为等腰梯形.点评:本题考查到三角形、平行四边形、等腰梯形等图形的边的特点
- 2楼网友:琴狂剑也妄
- 2021-04-30 23:03
图呢?
- 3楼网友:纵马山川剑自提
- 2021-04-30 21:28
图,问题,运动方向,P,N都在AD上么
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