数学题 求解 急！！！！

1.明：∵等腰梯形ABCD

    ∴AB=DC 

    ∴∠BAD=∠ADF

    ∵AD=DC

    ∴AD=DC=AB

    ∵DE=CF

    ∴AD+DE=DC+CF

    即AE=DF

    ∴△ABE≌△ADF

    ∴AF=BE

2.延长AB、DC，交于点H

    ∵∠ABC=∠DCB=60°

    ∴∠H=60°

 由公式得：∠BPF=∠H/2+90°

    ∠BPF=30°+90°=120°

（！）因为是等腰梯形，就有AB＝DC，＜BAE＝＜ADF因AD＝DC，所以AB＝AD，

因DE＝CF，AD＝DC，就有AD＋DE＝DC＋CF，符合两边夹角，就有三角形ABE全等三角形ADF，所以AF＝BE；

（2），＜BPF＝120

在（１）中证明了二个三角形全等，就有＜ＦＡＥ＝＜ＡＢＥ，又因ＡＤ平行ＢＣ，有＜ＡＥＢ＝＜ＥＢＣ，因等腰梯形，有＜Ｂ＝＜Ｃ＝６０，故＜ＡＰＥ＝１２０。

（1），证明：因为AD=DC且AB=CD，所以：AB=AD

    又因为：AE=DF 角BAE=角ADF 所以，三角形ABE和三角形ADF全等

    故：AF=BE

(2)猜测角BPF=120

  证明：略............

由已知条件得：AB=AD=DC,则可根据边角边判定出三角形ABE与三角形ADF全等，即AF=BE根据以上两个三角形全等可得出角ABE=角DAF,而根据三角形任意一个外角等于不相邻的两个内角和得出角BPF=角BAF+角ABE=角BAE=120度

∵在等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD，AD=CD

∴∠BAE=∠FDA

AE=DF

∴▷ABE全等▷DAF（SAS）

∴AF=BE

2.

解：易证△ABE≌△DAF

在等腰梯形ABCD中，AD=AB=AC，∠BAE=∠FDA

又因为DE=CF,即AE=DF

∴△ABE≌△DAF(SAS)

∴AF=BE

（2）∠ABE=∠DAF，AD平行BC

设AF     BC交点为O

∠ABE=∠DAF=∠AOB

三角ABO相似于三角APB

∠ABO=∠APB=60°

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