高一关于集合的数学题证明题一道设集合A={x|x=m^2+n^2,m、n属于Q},若a、b属于A证明
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解决时间 2021-02-20 11:17
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-20 05:16
高一关于集合的数学题证明题一道设集合A={x|x=m^2+n^2,m、n属于Q},若a、b属于A证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-20 06:53
基本思路：把ab,a/b表示成两个平方和的形式m1,m2,n1,n2属于Qa=m1^2+n1^2b=m2^2+n2^2ab=m1^2*m2^2+n1^2*n2^2+m1^2*n2^2+n1^2*m2^2+2*m1*m2*n1*n2-2*m1*m2*n1*n2=(m1*m2+n1*n2)^2+(m1*n2-m2*n1)^2令m=m1*m2+n1*n2,n=m1*n2-m2*n1属于Q,ab属于Aa/b=(a*b)/b^2=[(m1*m2+n1*n2)/(m2^2+n2^2)]^2+[(m1*n2-m2*n1)/(m2^2+n2^2)]^2令m=(m1*m2+n1*n2)/(m2^2+n2^2),n=(m1*n2-m2*n1)/(m2^2+n2^2)属于Q,a/b属于A
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-20 08:06
好好学习下
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