如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．
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解决时间 2021-03-27 15:12
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-26 23:29
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2019-06-27 11:05
解：∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠BCE=45°，
在△ABC中，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45-30=15°，
∠AEC=∠BCE+∠B=105°．解析分析：根据角平分线的定义可以求得∠ECB的度数，在直角△BCD中，即可求得∠BCD的度数，根据∠DCE=∠ECB-∠DCB即可求解；根据三角形的外角等于不相邻两内角的和即可求得∠AEC的度数．点评：本题考查的是三角形的内角和定理，以及角平分线的定义．
∴∠ACE=∠BCE=45°，
在△ABC中，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45-30=15°，
∠AEC=∠BCE+∠B=105°．解析分析：根据角平分线的定义可以求得∠ECB的度数，在直角△BCD中，即可求得∠BCD的度数，根据∠DCE=∠ECB-∠DCB即可求解；根据三角形的外角等于不相邻两内角的和即可求得∠AEC的度数．点评：本题考查的是三角形的内角和定理，以及角平分线的定义．
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- 1楼网友：鱼忧
- 2019-07-29 02:40
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