两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PC＝4，则两圆组成的内环面积是多少？
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解决时间 2021-05-25 12:43
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-25 00:38
两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PC＝4，则两圆组成的内环面积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-05-25 02:05
36派,三角形APC相似于三角形DPB PB/CP=PD/AP=BD/AC
PB*AP=CP*PD 又AP=BP (OP垂直平分PB) PB^2=CP*PD
PB^2=R^2-r^2 (由图可知) R^2-r^2=CP*PD
pi(R^2-r^2)=pi(CP*PD)=圆环面积
又CP+PD=13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7
1*12=12,2*11=22,3*10=30,4*9=36,5*8=40,6*7=42
PB*AP=CP*PD 又AP=BP (OP垂直平分PB) PB^2=CP*PD
PB^2=R^2-r^2 (由图可知) R^2-r^2=CP*PD
pi(R^2-r^2)=pi(CP*PD)=圆环面积
又CP+PD=13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7
1*12=12,2*11=22,3*10=30,4*9=36,5*8=40,6*7=42
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