limx x趋于负无穷（1-x）^（1/x）
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 23:13
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-23 04:23
limx x趋于负无穷（1-x）^（1/x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-23 04:44
x/(1+x)==1-1/(x+1)
所以不妨令1/a=-1/(x+1)
x=-a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-a-1)
=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a*(1+1/a)]
=1/e
所以不妨令1/a=-1/(x+1)
x=-a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-a-1)
=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a*(1+1/a)]
=1/e
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-23 07:18
把原式化简成( （1+（-x））^(1/(-x)) )^(-1)=1/e
注：（1+x）^(1/x)=e (x趋近正无穷大) 这是公式，记住就行。
希望对你有帮助
- 2楼网友：像个废品
- 2021-02-23 05:53
把原式化简成( （1+（-x））^(1/(-x)) )^(-1)=1/e
注：（1+x）^(1/x)=e (x趋近正无穷大) 这是公式，记住就行
因为你x趋于负无穷，-x就是趋于正无穷
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