幂函数图像与指数函数的图像一定有公共点吗

幂函数图像与指数函数的图像一定有公共点吗

幂函数图像与指数函数的图像不一定有公共点，
例如y=3^x与y=x^(1/4)就无交点。

指数函数y=a^x
0<a<1,为增函数,
a>1,为减函数,
   对数函数 0＜底数＜1，真数大的函数值小，底数＞1，真数大的函数大

   幂函数

当0<底数<1时，幂函数在r上单调递减，所以此时指数越大的函数值越小

当底数>1时，幂函数在r上单调递增，所以此时指数越大函数值越大

不一定，有的幂函数与指数函数有公共点。