如图 等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC⊥BD,AD=2cm，BC=4cm，求梯形的面积
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-28 16:54
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-28 13:24
如图 等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC⊥BD,AD=2cm，BC=4cm，求梯形的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-07-28 13:41
《上底（2cm）+下底（4cm）》X高（3cm）÷2= 9平方厘米
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-07-28 15:02
你图有错。
解
如图，作AF⊥BC于F，那么四边形ADEF为矩形，则AD=EF。
因为，ABCD为等腰三角形，假设AC交BD于V。
那么BV=CV，BF=CE（这两个很容易证得，由一直证个全等就可以了）
又AC⊥BD，所以三角形BCV是等腰直角三角形，则角CBV为45度。
又DE⊥BC，所以，三角形BED为等腰直角三角形（底角为45度的直角三角形为直角三角形）
所以BE=DE，又BF=CE，AD=EF，AD+BC=6，所以BF+EF=（1/2）*6=3
所以DE=3
面积为 （1/2）（AD+BC）*DE=9平方厘米
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