小学奥数难题啊~~（超难的）

电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为0.15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，问：这盘胶片的总长度约为多少米？

每圈使直径增加两个厚度。
第一圈缠绕后片子的平均直径d1=（内圈直径d+第一圈缠绕后外圈直径）/2
=(d+d+2*0.15)/2=d+0.15=d-0.15+2*0.15*1
第二圈缠绕后片子的平均直径d2=（第一圈缠绕后外圈直径+第二圈缠绕后外圈直径）/2=（d1+2*0.15+d+4*0.15）/2=d+3*0.15=d-0.15+2*0.15*2
第三圈缠绕后片子的平均直径d3=（第二圈缠绕后外圈直径+第三圈缠绕后外圈直径）/2=（d1+4*0.15+d+6*0.15）/2=d-0.15+2*0.15*3
……
第600缠绕后片子的平均直径d600=d-0.15+2*0.15*600
总长=π（d1+d2+……d600）
=π（d-0.15+2*0.15+d-0.15+2*0.15*2+d-0.15+2*0.15*3+……d-0.15+2*0.15*600）
=π(（d-0.15)600+2*0.15+d+2*0.15*2+2*0.15*3+……+2*0.15*600）
=π(（d-0.15)600+2*0.15*(1+2+3+……+600））
=π(（d-0.15)600+2*0.15*(600*（600+1）/2））
=π(（60-0.15)600+2*0.15*180300)
=90000π=282600mm=282.6m

换一种思路，直径60毫米，半径就是30毫米。0.15*600=90，也就是绕好以后盘上半径增加90毫米，整盘半径120毫米，然后求胶片的表面积Π*（120*120-30*30）=13500Π。然后把这个面积转换成一个边长为0.15毫米的长方形，就得到13500Π/0.15=90000Π毫米=90Π米，约等于28.26米

我们把这卷胶带看成是一个个同心圆，从内层起，每个同心圆直径增加了0.3毫米，求每个同心圆的周长和

(60.3+60.6+60.9+.......+239.7+240)*3.14

=300.3*300*3.14

≈282.88米

3.14(90-60)600/2=9000*3.14mm＝9*3.14m

0.15x2=0.3

60x3.14+0.3x(1+2+3+....599)

=18.84+0.3x600x599/2

=539118.84(毫米)

=539.11884米

1860mm

（0.15*600）*2+60