阶乘可以从自然数扩展到任意实数吗？

阶乘可以从自然数扩展到任意实数吗？

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多计算器只能计算0~69的阶乘），小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。
但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。
¤伽玛函数（Gamma Function） Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x
0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)
所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。

这个比较深了，一般研究生以上才会去讨论他的实际使用意义，你有兴趣可以研究下伽马函数。