填空题已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-22 18:22

提问者网友：niaiwoma
2021-12-22 08:11

填空题已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也平行于这个平面．其中正确命题的序号是________．

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2022-01-22 06:33

①②③解析分析：根据直线与平面之间的位置关系：依次分析命题，①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD一定也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也可能在这个平面内．解答：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它必和另一条也垂直，故①对；②用反证法易得：空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线，否则直线AB和直线CD不是异面直线了，故②对；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点肯定不在同一直线上，否则空间四点若不在同一平面内，故③对；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则有两种情形：另一条也平行于这个平面或在这个平面内，故④错误．故

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1楼网友：蕴藏春秋
2022-01-22 06:56

好好学习下

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