已知a，b为锐角，sina＝8/17，cos＝21/29，求cosb的值
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解决时间 2021-03-21 00:29
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-20 06:43
已知a，b为锐角，sina＝8/17，cos＝21/29，求cosb的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-20 08:17
a是锐角则cosa>0
因为sin²a+cos²a=1
所以cosa=15/17
a和b都是锐角则00
由sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以sin(a+b)=20/29
所以cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=475/493
因为sin²a+cos²a=1
所以cosa=15/17
a和b都是锐角则00
由sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以sin(a+b)=20/29
所以cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=475/493
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-20 08:43
∵a、b为锐角，且sina＝8/17
∴cosa＝√(1－sin²a)＝15/17
sin(a－b)＝√[1－cos²(a－b)]＝20/29
∴cosb＝cos[a－(a－b)]
＝cosacos(a－b)＋sinasin(a－b)
＝15/17×21/29＋8/17×20/29
＝475/493
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