若a是方程x2+x-2013=0的一个根，则代数式a（a+1）的值等于A.2013B.2011C.2010D.-2013
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解决时间 2021-12-28 18:18
- 提问者网友：献世佛
- 2021-12-28 09:02
若a是方程x2+x-2013=0的一个根，则代数式a（a+1）的值等于A.2013B.2011C.2010D.-2013
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-12-28 10:14
A解析分析：把x=a代入已知方程易求得（a2+a）的值，则所求代数式的值迎刃而解了．解答：∵a是方程x2+x-2013=0的一个根，
∴x=a满足方程x2+x-2013=0，
∴a2+a-2013=0，
则a2+a=a（a+1）=2013，即a（a+1）=2013．
故选A．点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
∴x=a满足方程x2+x-2013=0，
∴a2+a-2013=0，
则a2+a=a（a+1）=2013，即a（a+1）=2013．
故选A．点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-12-28 10:55
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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