已知：a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问：a+b+c+d可否为素数
为什么不可以？
已知：a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问：a+b+c+d可否为素数
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-17 16:22
- 提问者网友：风月客
- 2021-08-16 23:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-08-17 00:56
不可以
d=ab/c
a+b+c+d=a+b+c+ab/c=(a+c)(b+c)/c为整数.
从而存在正整数c1与c2,使c1c2=c,且(a+c)/c1与(b+c)/c2均为整数,将其分别记为k与l.由于a+c>c≥c1,b+c>3≥c2,所以k>1且l>1.
从而a+b+c+d=kl是合数.
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