已知双曲线(X2)/4-(Y2)=1,若动点A、B分别在双曲线的两条渐近线上,且/AB\=2,求线段AB中点的方程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-09 09:19
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-06-08 11:49
已知双曲线(X2)/4-(Y2)=1,若动点A、B分别在双曲线的两条渐近线上,且/AB\=2,求线段AB中点的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-06-08 12:34
渐近线：y=正负1/2*X
设A(X1,1/2*X1) B(X2,-1/2*X2)
/AB\=2, 得（X1-X2)^2+1/4*(X1+X2)^2=4 (1)
设线段AB中点M(X,Y)
则X=(X1+X2)/2 Y=1/4*(X1-X2)
所以（1）式变为：（4Y)^2+X^2=4
即X^2/16+Y^2=1/4
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