【参数方程与普通方程的互化】参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)
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解决时间 2021-03-03 14:54
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-02 18:05
【参数方程与普通方程的互化】参数方程与普通方程互化x=2t/(1+t^2)y=(1-t^2)/(1+t^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-02 18:26
【答案】 x=2t/(1+t^2)
y=(1-t^2)/(1+t^2)
x^2=4t^2/(1+t^2)^2
y^2=(1-t^2)^2/(1+t^2)^2
=(1-2t^2+t^4)/(1+t^2)^2
x^2+y^2
=[4t^2+1-2t^2+t^4]/(1+t^2)^2
=(t^2+1)^2/(1+t^2)^2
=1
所以该参数方程对应的普通方程是:
x^2+y^2=1
y=(1-t^2)/(1+t^2)
x^2=4t^2/(1+t^2)^2
y^2=(1-t^2)^2/(1+t^2)^2
=(1-2t^2+t^4)/(1+t^2)^2
x^2+y^2
=[4t^2+1-2t^2+t^4]/(1+t^2)^2
=(t^2+1)^2/(1+t^2)^2
=1
所以该参数方程对应的普通方程是:
x^2+y^2=1
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-02 20:02
谢谢解答
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