limx→0 f(x)=0 连续吗
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-11 06:36
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-10 12:08
limx→0 f(x)=0 连续吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-10 12:17
根据函数在x0处连续的定义：lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)[f(x0+Δx)-f(x0)]=0，
将Δx用x-x0代换，有：
lim(x→x0)[f(x0+x-x0)-f(x0)]=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=0
根据题意，设x0=0，有：lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0，
可见，若让函数在x0=0处连续，当lim(x→0)f(x)=0时，还要求f(0)=0
将Δx用x-x0代换，有：
lim(x→x0)[f(x0+x-x0)-f(x0)]=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=0
根据题意，设x0=0，有：lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0，
可见，若让函数在x0=0处连续，当lim(x→0)f(x)=0时，还要求f(0)=0
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯