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第一题

做DR垂直BC边于点R ET垂直AC于点T FV垂直AB边于点V

(BC*DR)/2=S1 (AC*ET)/2=S2 (AB*FV)/2=S3

(BC*BC/2)/2=S1 (AC*AC/2)/2=S2 (AB*AB/2)/2=S3

BC的平方等于4* S1 AC的平方等于 4* S2 AB的平方等于 4 *S3

又因为 ABC是直角三角形

所以 AB的平方等于 AC的平方 加上 BC的平方

所以 4 *S1+4*S2=4*S3

S1+S2=S3

第二题没看明白

设一个等边三角形边长为m，那么这个等边三角形的面积是√3/4㎡,AEC，BCD，ABF都是等边三角形，而且有AC^2+BC^2=AB^2，所以有S1+S2=S3；第二问直接用第一问的结论，就是把三角形拆开拼一下啦

1）直角三角形三边平方和相等 以三边各做出来的 正三角形 面积也就是三边的平方和的3/4

所以依旧相等