实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为A.2B.4C.3D.与θ有关
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解决时间 2021-01-04 06:47
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-03 20:32
实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为A.2B.4C.3D.与θ有关
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-03 21:11
C解析分析：由-1≤sinθ≤1，可得0≤1+sinθ≤2，数x满足log3x=1+sinθ，可求得log3x的范围，从而可得x的范围，所求式子中的绝对值符号可去，问题解决．解答：∵-1≤sinθ≤1，∴0≤1+sinθ≤2，又log3x=1+sinθ，∴0≤log3x≤2，∴1≤x≤9，∴log2（|x-1|+|x-9|）=log2（x-1+9-x）=log28=3．故选C．点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用，关键在于确定自变量x的范围，从而去掉所求式子中的绝对值符号，突出考查转化思想，属于中档题．
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-03 22:31
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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