已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n属于Z},B={(x,y)|x=m,y=3m方+15,
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-08 04:27
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-08 00:01
已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n属于Z},B={(x,y)|x=m,y=3m方+15,
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-08 00:55
据题意,知 A={(x,y)|x=n,y=an+b,n∈Z} B={(x,y)|x=m,y=3m^2+15,m∈Z} 假设存在实数a,b,使得A∩B≠Ø成立,则方程组 y=ax+b y=3x²+15 有解,且x∈Z.消去y,方程组化为 3x²-ax+15-b=0...① ∵方程①有解,∴△=a²-12(15-b)≥0.∴-a²≤12b-180...② 又由(2),得 a²+b²≤144...③ 由②+③,得 b²≤12b-36.∴(b-6)²≤0 ∴b=6.代入②,得 a²≥108.代入③,得 a²≤108.∴a²=108...a=±6√3 将a=±6√3,b=6代入方程①,得 3x²±6x√3+9=0.解之得 x=±√3,与x∈Z矛盾.∴不存在实数a,b使(1)(2)同时成立.
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-08 01:51
谢谢了
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