线性代数施密特正交法b2=a2-[b1,a2]b1/[b1,b1]是怎么算出来的？书上没写，请各位老师指教。
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解决时间 2021-03-08 22:56
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-08 07:16
线性代数施密特正交法b2=a2-[b1,a2]b1/[b1,b1]是怎么算出来的？书上没写，请各位老师指教。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-08 07:40
a1=b1，a1和a2题里会给的。[b1,a2]的意思是b1,a2两个向量对应元素乘积的和，就是a1b1+a2b2+a3b3一直加到anbn这样的。[b1,b1]也是这样算。[b1,a2]/[b1,b1]算完是个数，用这个结果乘以b1，得到另一个向量，再用a2减这个向量就求出b2了。后面的公式以此类推。希望可以忙到你。
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-03-08 08:15
考虑求向量a在向量b上的投影
记投影为c
则首先有c平行于b
所以设c=kb
因为c是a在b上的投影
所以a-c⊥b
(a-c,b)=0
(a-kb,b)=0
(a,b)-k||b||^2=0
k=(a,b)/||b||^2
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