y=log1/2(4x-x^2)

以1/2为底4x-x^2的对数，求单调区间，并指出增减性....
我想问的是，底数是1/2，在0到1之间，这样的对数不是只有单调递减么？.....很疑惑..谢谢了~

底数是1/2，则当真数递增时，此函数递减；当真数递减时，此函数递增。
1、定义域，4x－x²>0，得：x²－4x<0，即：0<x<4；
2、当0<x<2时，真数递增，则此函数递减，即该函数的减区间是(0，2]，同理，该函数的增区间是[2，4)

先求定义域4x-x^2＞0 解得0＜x＜4 注意：此函数为复合函数，所以设t=--x^2+4x，则y=log1/2 t ∵t=--x^2+4x的对称轴为t=-2 ∴t=--x^2+4x在（0,2）单调递增，在（2.4）单调递减 ∵y=log1/2 t在（0,4）单调递减 ∴y=log1/2 (4x-x^2)在（0.2）单调递减，在（2.4）单调递增【根据复合函数同增异减法则】