二次函数y=ax²+bx+c经过点（-1，12）（0，5）

x2，且1/x1 + 1/x2 = -6 ，求出这个根 （2） 若方程有两个不相等的实根x1;-2（k+1）x-1/2k=0有实根 （1） 若方程只有一个实根二次函数y=ax²+bx+c经过点（-1，12）（0，5） 关于x的方程（1-2k）x&sup2 二次函数y=ax&sup2，5），且当x=2时，y=3;+bx+c经过点（-1，第一道没打完 1前面是两道题，12）（0

x2=(x1+x2)/x1x2
=2(k+1)/(-k/2)
=-4(k+1)/5-6x/5+1/5=0
(3x-1)^2/5=0
x=1/(1-2k)
x1x2=-k/,12)
12=a-b+5---------(1)
当X=2时,Y=-3
-3=4a+2b+5-------(2)
联立（1）（2）解得
a=1,b=-6
a+b+c=1-6+5=0

2)1）
方程只有一个实根
△=4(k+1)^2+4(1-2k)*1/2k=10k+4=0
k=-2/,5),得c=5
经过点(-1当X=2时,Y=-3那么a+b+c的值为
y=ax2+bx+c经过点(0;3

2)
x1+x2=2(k+1)/5
方程为：9x^2/2(1-2k)
1/x1+1/

分析：通过图象过一点得到a、b、c一关系式，观察发现1≤f(1)≤1，又可的一关系式，再将b、c都有a表示．不等式x≤f(x)≤（x²+1）/2，对一切实数x都成立可转化成两个一元二次不等式恒成立，即可解得． 解：∵f（x）的图象过点（-1，0），∴a-b+c=0 ∵x≤f(x)≤（x²+1）/2 对于一切x∈r 均成立 ∴当x=1时也成立，即1≤a+b+c≤1． 故有a+b+c=1． 由a-b+c=0与+b+c=1可得 b=0.5 c=0.5-a ∴f（x）=ax²+0.5x+0.5-a ∴x≤ax²+0.5x+0.5-a≤（x²+1）/2 ∴ ax²+0.5x+0.5-a≥0 ...① (1-2a)²-x+2a≥0 ......② ①②恒等变形为： △1≤0， △2＜等于0，a＞0, 1-2a ＞0 有恒等推出------0.25-4a(2a-1)≤0 ，1−8a(1−2a)≤0 ，a＞0，1−2a＞0 解得a=0.25 ∴c=0.5-0.25=0.25 所以常数abc的值为 a=0.25 b=0.5 c=025 本题考查了函数恒成立问题，以及二次函数的性质，赋值法（特殊值法）可以使问题变得比较明朗，它是解决这类问题比较常用的方法．