求证；sin2α=2sinα
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-12 06:10
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-11 19:00
求证；sin2α=2sinα
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-11 20:20
不对！sin2α=2sinαcosa，只有当cosa=1等式才成立
举个例子你就知道了
sin90=1，2sin45=√2，而2sin45cos45=√2*（√2）/2=1
sin60=√3/2，2sin30=1，而2sin30cos30=1*√3/2=√3/2
PS关于sin2α=2sinαcosa的证明高中数学课本有
挺麻烦的，我就不写了
额，三角函数没这么简单的，这样想的话三角函数就真的不用学了……
呵呵
举个例子你就知道了
sin90=1，2sin45=√2，而2sin45cos45=√2*（√2）/2=1
sin60=√3/2，2sin30=1，而2sin30cos30=1*√3/2=√3/2
PS关于sin2α=2sinαcosa的证明高中数学课本有
挺麻烦的，我就不写了
额，三角函数没这么简单的，这样想的话三角函数就真的不用学了……
呵呵
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-11 21:01
原式可化为：
2sinacosa=2sina
2sina(cosa-1)=0
sina=0或cosa=0
sina=0==>a=kπ
cosa=1==>a=2kπ,是a=kπ的子集
所以a=kπ
这个答案很清楚没有什么要问的；
- 2楼网友：煞尾
- 2021-02-11 20:34
(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=[tan (α/2)]²
(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=[2sinα(1-cosα)]/[2sinα(1+cosα)]=(1-cosα)/(1+cosα)=[(sin(α/2))^2]/[2(cos(α/2))^2]=[tan(α/2)]²
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