上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-26 12:28
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-07-25 22:45
上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-07-26 00:22
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ
根据矩阵的特征值的计算公式有
|A-λE|=0
则有:
|a11-λ a12 a13 ……………… a1n|
| a22-λ a23 a24 ……… a2n|
| a33-λ ………………… a3n|=0
|…………………………………… |
| an-λ |
===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0
===>λi=aii
===>上三角矩阵的特征值是对角线元素
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