由函数的极限判断函数的极值的问题设lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时极限值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-10 02:01
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-09 14:45
由函数的极限判断函数的极值的问题设lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时极限值
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-03-09 15:47
首先,x趋向a时lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 =1所以必有f(x)在a点连续且lim [f(x)-f(a)]/(x-a)=0即f(x)在a点可导,且f'(a)=0.其实要证明C很容易,由f(x)在a点连续,lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时极限值为1由于在x趋向a时分母(x-a)^2始终为正数,由极限的保号性,分子也必然为正数因此在a点附近的邻域有f(x)-f(a)>0,即f(x)>f(a).======以下答案可供参考======供参考答案1:由已知得f'(x)/(x-a)=1 则f'(x)=x-a a的左侧递减，右侧递增，所以a处取得极小值供参考答案2:应用极限的局部保号性，[f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时为正，所以[f(x)-f(a)>0，再根据极值的定义即可
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-09 17:12
和我的回答一样，看来我也对了
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