定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f（a）?f（-a）≤0；②f（b）?f（-b）≥0；③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）?f（-a）≤0；
②f（b）?f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的不等式序号是A.①②④B.①④C.②④D.①③

B解析分析：由奇函数的定义判断①正确、②不正确；由由a+b≤0得a≤-b和b≤-a，根据减函数的定义判断③不正确、④正确．解答：由奇函数的定义知，f（a）=-f（-a），f（b）=-f（-b），故①正确、②不正确；由a+b≤0得，a≤-b和b≤-a，又因f（x）为减函数，则f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），即 f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．故③不正确、④正确．故选B．点评：本题的考点是函数奇偶性和单调性的应用，主要利用它们的定义对应的关系判断，难度不大．

谢谢了