y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 的三角函数的有界性是什么？

y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 的三角函数的有界性是什么？

y=sinx y=cosx为有界函数，其函数值在[-1,1]上。
y=tanx y=cotx为无界函数，其函数值在（-∞，+∞）上。

函数的有界和无界：如果在其整个定义域上的函数值的绝对值都不会超过某个确定的常数，则说函数是有界函数，或者说函数是有界的（函数的这个性质叫作函数的有界性）。否则，就说函数是无界函数，或者说函数是无界的。

分四个象限讨论

①当x为第一象限角时，sinx＞0，cosx＞0，tanx＞0，cotx＞0

此时y=1+1+1+1=4

②当x为第二象限角时，sinx＞0，cosx＜0，tanx＜0，cotx＜0

此时y=1-1-1-1=-2

③当x为第三象限角时，sinx＜0，cosx＜0，tanx＞0，cotx＞0

∴此时y=-1-1+1+1=0

④当x为第四象限角时，sinx＜0，cosx＞0，tanx＜0，cotx＜0

∴此时y=-1+1-1-1=-2

综上，函数的值域为{-2,0,4}