已知：AB∥CD，BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD;点E在AD上。求证：AB+CD=BC
下面的几何题谁会啊
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-11 16:26
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-11 09:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-11 10:50
证明：做EF∥CD,交BC于F.
∵EF∥DC ∴∠FEC=∠ECD ∠ECD=∠CEF ∴∠FEC=∠CEF EF=FC
∵AB∥CD EF∥CD ∴EF∥AB ∠ABE=∠BEF ∵∠ABE=∠EBF ∴∠BEF=∠EBF BF=EF
∴EF=FC=BF EF=BC/2 F是BC的中点。EF=1/2(AB+CD)
∴AB+CD=BC
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