求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-19 23:31
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-19 10:16
求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-19 10:26
f(x)=4cosx+5sinx=√(4^2+5^2)[4/√(4^2+5^2)cosx+5/√(4^2+5^2)sinx]=√41[sin(x+arcsin5/√41)]这里sinarcsinx=x[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1所以最大值为√41最小值为-√41======以下答案可供参考======供参考答案1:公式: a*sinx+b*cosx=根号(a^2+b^2) * [(a/ 根号(a^2+b^2))*sinx + ( b/ 根号(a^2+b^2) )* cosx ] =根号(a^2+b^2)* sinx(x+d)其中tan(d)=|b/a|所以f(x)=4cosx+5sinx=根号41 * sin(x+d) ,其中tan(d)=|4/5|则最大值为根号41，最小值为负根号41
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-19 11:13
就是这个解释
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