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马路上有一辆车身长为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲乙两名年轻人在晨跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,

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解决时间 2021-04-04 22:24
马路上有一辆车身长为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲乙两名年轻人在晨跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;接着过了半分钟,汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.求再过多少秒甲乙两人相遇?
最佳答案
解:18千米/小时=5米/秒,半分钟=30秒.
根据题意可得:
甲的速度为:5-15÷6=2.5(米/秒);
乙的速度为:15÷2-5=2.5(米/秒);
汽车离开乙时,甲乙相距:
5×(30+2)-(30+2)×2.5,
=5×32-32×2.5,
=160-80,
=80(米);
所以再经过:
80÷(2.5+2.5),
=80÷5
=16(秒),
甲乙二人相遇.
答:再过16秒甲乙两人相遇.解析分析:根据题意,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲,是一个追及问题,根据速度差×时间=追及路程,可以求出甲的速度;接着过了半分钟,汽车遇到迎面跑来的乙,又过了2秒钟,汽车离开了乙,是一个相遇问题,根据速度和×时间=相遇路程,可以求出乙的速度;当汽车离开乙时,汽车行驶的时间是30+2=32分钟,甲也走了32分钟,汽车这个时间段走的路程减去甲走的路程,就是汽车离开乙时,甲乙相距的路程,再根据相距路程除以甲乙的速度和就是他们相遇时间.点评:根据题意,车与甲是一个追及问题,车与乙是一个相遇问题,可以求出甲与乙各自的速度,然后再根据车离开乙时,车和甲的时间是相同的,车的路程减去甲的路程,就是甲乙相距的路程,然后再进一步解答即可.
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