一列数:0,1,3,8,21…………除了两头的两个数之外，每个数的3倍都恰好等于它前后两个数的和。

一列数:0,1,3,8,21…………除了两头的两个数之外，每个数的3倍都恰好等于它前后两个数的和。

这样考虑:原数列记为数列1.其后项-前项分别为1,2,5,13,...这个数列记作数列2
数列2的后项-前项是1,3,8.....这个记作数列3,所以数列3接下来的项就是数列1中的21
所以数列2的后项是13+21=34,所以数列1也就是原数列的后一项是21+34=55以此类推

3an=a（n-1）十a（n十1）
an十an-a（n-1）=a（n十1）-an
an=dn-d（n-1）追问我还没写完，上边跟这个是一道题，完整的，奥数题追答递推式
a（n十1）=3an-a（n-1）
a1=0
a2=1
a3=3a2-a1
……
an=3a（n-1）-a（n-2）
-------------------------
Sn=3S（n-1）十1-S（n-2）an=2S（n-1）-S（n-2）十1
=S（n-1）十a（n-1）十1
S（n-1）=an-a（n-1）-1Sn=an十S（n-1）=2an-a（n-1）-1