1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10=
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 21:13
- 提问者网友：未信
- 2021-03-20 11:25
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10=
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-20 12:50
因为4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
所以
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10
=8×9×10×11/4
=1980
所以
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10
=8×9×10×11/4
=1980
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-20 14:39
原式=6[C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)+C(7,3)+C(8,3)+C(9,3)+C(10,3)]=6[C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)+C(7,3)+C(8,3)+C(9,3)+C(10,3)]=6[C(5,4)+C(5,3)+C(6,3)+C(7,3)+C(8,3)+C(9,3)+C(10,3)]=…=6C(10,4)=10*9*8*7/4=1260。（C(m,n)是组合数）
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-03-20 14:33
∑(n-1)n(n+1),n从2到9
=∑(n^3-n)
=∑n^3-∑n
=[(9*10/2)^2-1]-[(2+9)*8/2]
=1980
立方和公式:1^3 + 2^3 +…… n^3 = [n (n+1) / 2] ^2
=∑(n^3-n)
=∑n^3-∑n
=[(9*10/2)^2-1]-[(2+9)*8/2]
=1980
立方和公式:1^3 + 2^3 +…… n^3 = [n (n+1) / 2] ^2
- 3楼网友：酒安江南
- 2021-03-20 13:15
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10
=(1*2*3*4-0*1*2*3)/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)/4+...+(8*9*10*11-7*8*9*10)/4
=8*9*10*11/4
=1980
=(1*2*3*4-0*1*2*3)/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)/4+...+(8*9*10*11-7*8*9*10)/4
=8*9*10*11/4
=1980
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