已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC

已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC

估计“三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1”为“三角形ABD的周长比三角形ACD周长大1”.∵AB+AC+BC=6,AB+AC=2BC,∴3BC=6,BC=2,∴AB+AC=4,∵AD为中线,∴BD=CD,又CΔABD-CΔADC=(AB+1/2BC+AD)-(AD+AC+1/2BC)=AB-AC=1,∴AB=2.5,AC=1.5.即ΔABC的三边长分别为2.5、2、1.5.======以下答案可供参考======供参考答案1:AB+AC=2BC，AB+AC+BC=3BC，3BC=6，BC=2。所以，AB+AC=4。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。别的就不能确定了。A的轨迹是以B,C为两个焦点的椭圆。（去掉椭圆左右两个顶点）。 已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的长(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:请仔细检查原题，看数据是否弄错。供参考答案3:假设AB=c，AC=b，BC=a，则BD=CD=0.5a，三角形ABC的周长为6：a+b+c=6，三角形ACD的周长为5：0.5a+b+AD=5，又AB+AC=2BC：b+c=2a，综上有：a=2，b+c=4，AD=c，又AD为BC边上的中线，由中线定理有：c^2+b^2=2*(AD^2+BD^2),（X^2表示X的平方)将AD=c，BD=0.5a=1，c=4-b代入该式，得：b=2.25，所以c=4-b=1.75.综上，AB=1.75，BC=2，AC=2.25。

这个问题我还想问问老师呢