linux下使用realloc出现段错误

以下是这个C语言程序的源代码，在windows平台下的dev c++中运行没有任何问题，但是在linux下（包括red hat 9.0和fedora 12中）可以通过链接编译，但是运行就会出现"Short String is:short string(换一行）segmentation fault".我已查出是使用realloc函数导致的这个问题，但是一直不知道应该如何解决，希望高手解答。
源代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
char *str;
str=(char*)malloc(20*sizeof(char));
if(str==NULL)
{
printf("Out of memory.\n");
exit(1);
}
str="short string";
printf("Short String is:%s\n", str);
str=(char*)realloc(str,40*sizeof(char));
str="long long long long string";
printf("Long string is:%s\n", str);
if(str!=NULL)
free(str);
return 0;
}

str="short string";这里已经把str指向short string"了，改成
strcpy(str,"short string");