高数，为什么要ln（x+1）不带绝对值符号呢？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-04 19:59

提问者网友：聂風
2021-01-03 20:50

如图，为什么有的∫1/xdx=ln|x|+c,为什么像题中的∫-1/x+1=-ln(x+1)，不加绝对值负号呢？而为什么图上的那个lny却不用加绝对值符号呢？怎么能看出y一定是正数呢？...

如图，为什么有的∫1/x dx =ln|x|+c,为什么像题中的∫-1/x+1 =-ln (x+1)，不加绝对值负号呢？
而为什么图上的那个ln y却不用加绝对值符号呢？怎么能看出y一定是正数呢？

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-01-10 04:38

通常情况下
加绝对值符号表示的是定义域是x不为0
不加绝对值表示的是定义域是x》-1
这个只是为了说定义域不同

一般情况下求∫1/x dx =ln|x|+c一定要加绝对值的
不要被教条迷惑
第二个也该加绝对值符号的

全部回答

1楼网友：纵马山川剑自提
2021-01-10 06:03

加绝对值符号表示的是定义域是x不为0 不加绝对值表示的是定义域是x》-1 这个只是为了说定义域不同

2楼网友：夜风逐马
2021-01-10 05:15

对 ∫1/x dx =ln|x|+c 而言单看左边的积分，x是可以取负的（而单独在lnx中，本身就要求x为正的）所以在右端要用ln|x|来保证ln有意义。这个你需要好好理解ln的定义域即可

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