法列士是用什么原理测量出金字塔的高度的？法列士是怎样算出金子塔的高度的呢?

法列士是用什么原理测量出金字塔的高度的？法列士是怎样算出金子塔的高度的呢?

相似三角形原理。
法列士的确了不起,因为在2000多年前,就已经应用几何学里的相似形原理来测算金字塔的高度，而现在我们学的几何学——欧氏几何，还是在法列士以后许多年，由希腊学者欧几里得创立起来的呢。



金字塔高H，法列士高h，当法列士站的位置的投影刚好和金字塔的投影重合时，他的助理量出法列士和投影之间的距离a，法列士和金字塔间距离b。根据三角形相似原理，则有
H/h=(a+b)/a,可以求出：
H=(a+b)h/a

你知道古埃及的金字塔吗?它们是一些古老雄伟的建筑物,是古代埃及国王的坟墓.

　　2600多年前,埃及有个国王,想知道已经盖好了的大金字塔的确实高度,可是谁也不知道该怎样测量.

　　人爬到塔顶上去吧,不可能.因为塔身是斜的,就是爬上去了,又用什么方法来测量呢?

　　后来,国王请了一名叫法列士的学者来设法解决这个问题.法列士选择了一个风和日丽的日子,在国王,祭司们的亲自驾临下,举行了测塔仪式.

　　看热闹的人当然不少,人们拥挤着,议论着.看看时间已经不早,太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子.当法列士确知他自己的影子已等于他的身高时,他发出了测塔的命令.这时,助手们立刻测出了金字塔的阴影的长度DB.接着,法列士十分准确地算出了金字塔的高度.

　　在那个时候,大家都非常佩服法列士的聪明!

　　可不是吗?法列士的确了不起,因为在2000多年前,就已经应用几何学里的相似形原理来测算金字塔的高度，而现在我们学的几何学——欧氏几何，还是在法列士以后许多年，由希腊学者欧几里得创立起来的呢。

　　法列士是怎样算出金子塔的高度的呢?因为法列士是在他的影子等于自己的身高时才测量的.这时候,日光正是以45度的角度射向地面的,既 角CBA=45度,

角ACB=90度,

角BAC=42度.

　　这时,由金字塔的顶点,塔顶的中心点和阴影的端点所组成的三角形是一个等腰三角形,所以,它的两个边AC和BC必相等。金字塔底边的长度，法列士早已测量好了的，它的一半就是CD的长度，DB的长度是助手们测量出来的，他把CD加上DB，就算出了金字塔的高度。