高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 21:43
- 提问者网友:放下
- 2021-01-26 10:26
高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,
最佳答案
- 五星知识达人网友:十年萤火照君眠
- 2021-01-26 11:23
由题得cos(A-C)+cos(a+c)=3/2则sinAsinC=3/4又b^2=ac,即sin^2B=sinAsinC=3/4sinB=根号3/2,B=60度sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sin(A+60°)因A6000======以下答案可供参考======供参考答案1:楼上正解供参考答案2:cos(B)=cos(180-(A+C))=-cos(A+C)所以 原式变为 cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=3/2又因为 a b c 三边成等比 由正弦定理可知 sinA sinB sinC 成等比。即sinBsinB=sinAsinC。所以sinBsinB=3/4 sinB=根号三/2B=60 所以A+B=120 所以sinA+sinC=sin(120-C)+sinC=(根号三/2)cosC+(3/2)sinC=根号三((根号三/2)sinC+(1/2)cosC)=根号三(sin(C+30)) 因为0<C<120 所以 其取值范围是 根号三/2 到 根号三 终于打完了,哎…高考第一题必定为三角函数的问题,15分,同时也是最简单的,必须得到。多做点题就没问题了。
全部回答
- 1楼网友:不如潦草
- 2021-01-26 11:29
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯