如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF

如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF

证明：∵ CE⊥AB,DF⊥AB∴ CE∥DF∴ ∠BCE=∠BDF,∠EDF=∠CED又∵ AC∥ED∴ ∠EDF=∠CED=∠ACE∵ CE平分∠ACB,∴ ∠ACE=∠BCE∴ ∠ACE=∠BDF=∠EDF∴ DF平分∠BDE======以下答案可供参考======供参考答案1:AC∥ED，则∠ACE=∠CED，CE平分∠ACB，则∠ACE=∠DCE。CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，∠CED=∠FDE，∠FDB=∠ECB。所以∠FDE=∠FDB，即DF平分∠BDE。

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