若x+x分之一=3,求x的平方-x的平方分之一。
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解决时间 2021-01-20 06:09
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-19 07:13
若x+x分之一=3,求x的平方-x的平方分之一。
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-19 08:50
因为(x-1/x)²=x²-2+1/x²=(x+1/x)²-4=3²-4=5
所以x-1/x=±√5
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=3×（±√5）=±3√5
所以x的平方-x的平方分之一 等于3√5或-3√5
【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】
所以x-1/x=±√5
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=3×（±√5）=±3√5
所以x的平方-x的平方分之一 等于3√5或-3√5
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-19 12:25
x+1/x=3 所以 x^2+1/x^2 = 9-2=7 所以 x^4+1/x^4=7^2-2=47
(x^2-1/x^2)^2= x^4 + 1/x^4 -2 = 47 -2 =45
所以 x^2-1/x^2 = 根号45
(x^2-1/x^2)^2= x^4 + 1/x^4 -2 = 47 -2 =45
所以 x^2-1/x^2 = 根号45
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-01-19 10:53
先算x减x分之一的平方。他的平方是x加x分之一的平方减4（就是完全平方式的变形）那就是正负根5了
- 3楼网友：酒醒三更
- 2021-01-19 10:08
x+1/x=3
两边平方得：
x²+1/x²=9-2=7
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=7-2=5
x-1/x=±√5
x的平方-x的平方分之一
=(x+1/x)(x-1/x)
=3×(±√5)
=±3√5
两边平方得：
x²+1/x²=9-2=7
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=7-2=5
x-1/x=±√5
x的平方-x的平方分之一
=(x+1/x)(x-1/x)
=3×(±√5)
=±3√5
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