如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，求∠EGF的度数。
我要所有的过程。。和解释
数学问题。。。。。。。。。7年级的
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-18 01:02
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-08-17 05:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-08-17 05:54
连接EF
∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF)
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180°-(180°-∠C)+(1/2∠CFD+1/2∠CEB)
=∠C+1/2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+1/2(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA)
=∠C+1/2(360°-2∠C-80°-60°)
=110 °
∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF)
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180°-(180°-∠C)+(1/2∠CFD+1/2∠CEB)
=∠C+1/2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+1/2(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA)
=∠C+1/2(360°-2∠C-80°-60°)
=110 °
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