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过双曲线M:x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双

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解决时间 2021-03-10 01:05
过双曲线M:x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双
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解:双曲线左顶点A为(-1,0)所以直线l为y=x+1双曲线的渐近线方程为y=[+(-)b]x所以B点为(-1/(1+b),b/(1+b))C点为(1/(b-1),b/(b-1))又因为向量AB=向量BC所以(-1/(1+b) +1,b/(1+b)-0)=(1/(b-1)+1/(1+b),b/(b-1)-b/(1+b))解得b=2或b=-1(舍去)所以双曲线的离心率e=根号5
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这个问题我还想问问老师呢
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