m×n的矩阵A的秩为n，证明，如果AX=AY,则X=Y
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-06 14:31
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-05 20:59
m×n的矩阵A的秩为n，证明，如果AX=AY,则X=Y
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-05 22:17
对于列满秩阵A！有一个定理。在AX=AY两边左乘B即得X=Y。经济数学团队帮你解答，请及时采纳你好，一定存在行满秩阵B使得BA=E是单位阵
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-05 22:46
因为 ax=ay
所以 a(x-y) = 0
所以 x-y 的列向量都是 齐次线性方程组 ax = 0 的解
又因为 r(a) = n
所以 齐次线性方程组 ax = 0 只有零解
所以x-y 的列向量都是0向量
所以 x-y = 0
所以 x = y
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