（文）用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，求比20314大的数的个数

（文）用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，求比20314大的数的个数．

比20314大的五位数可分为三类：
第一类：3××××，4××××，5××××，共3A 5 4 （个）；
第二类：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A 4 3 （个）；
第三类：203××，204××，205××，除去20314这个数，共3A 3 2 -1（个）．
故比20314大的无重复数字的五位数有3A 5 4 +4A 4 3 +3A 3 2 -1=473（个）．

不同的5位数总共有5*5*4*3*2=600种 比20314小的有两种情况 一种是第一位上是2， 此时这个数的第一二位必须为20，第三位不大于3，当为3时，因为不能重复，所以第四第五只有是14时最小，此时与20314一样大，不符 所以第三位必须为1，第四五位任意，共有3*2=6种 还一种是第一位上是1 此时共有5*4*3*2=120种 所以比20314小的有126种，与20314一样大的1种 所以比20314大的有600-126-1=473种