高中的数学题目~！

在极坐标中，过点(2√2，π/4)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为？

要求不能化回一般方程来算的，只能用极坐标来记。

谢谢！

p*Sin日=2

解： （1） 因为f(x0*x1+x0*x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2), ① 令x1=x2=0得： f(0)=2f(0)+f(x0), 所以，f(0)+f(x0)=0 ② 令x1=1, x2=0得： f(x0)=f(x0)+f(1)+f(0), 故，f(1)+f(0)=0 ③ 由②、③知， f(x0)=f(1)， 中学数学中的单调函数一般都是指严格单调函数，即a>b => f(a)>f(b)（严格增）或 f(a)<f(b) （严格减），而不考虑f(a)>=f(b) 或 f(a)<=f(b)的情况。 在此约定下， 如果x0<1则f(x0)<f(1)（严格增）或f(x0)>f(1)（严格减），不会有f(x0)=f(1)的情况。与已知矛盾。 同理，若x0>1，也会产生矛盾。 故只能有x0=1。 （2） 于是，f(x1+x2)=f(1)+f(x1)+f(x2), 令x1=x2=x，则 f(2x)=1+2f(x)， f(4x)=1+2f(2x)=3+4f(x)， f(8x)=1+2f(4x)=1+6+8f(x)=7+8f(x)， f(16x)=1+2f(8x)=1+14+16f(x)， 于是很容易得出结论： f(2^n*x)=2^n-1+2^n*f(x), 用数学归纳法很容易证明。 在上式中，令x=1/2^n，得： f(1)=2^n-1+2^n*f(1/2^n)， 即1=2^n-1+2^n*f(1/2^n)， 故f(1/2^n)=-1+2^(1-n)， 故a_n=1+f(1/2^n)=2^(1-n)。